Nace esta Hermandad en el año 1954 en la ciudad de Andújar, empujados por    el amor y la devoción que un gran número de fieles, y en particular la Familia Valenzuela Candalijas, sienten por Nuestro Padre Jesús del Gran Poder de Sevilla.Tras un largo periodo de tiempo, y tras tener que trasladarse esta familia de Sevilla a Andújar, empiezan a formar en ésta última ciudad, la Cofradía de Ntro. Padre Jesús del Gran Poder, ya que les faltaba algo devocional, que si encontraban en Sevilla. Tras dos largos años de espera, llega por fin la imagen de Ntro. Padre Jesús del Gran Poder obra del artista afincado en Sevilla, D. Antonio Illanes, fue entonces en 1954 cuando se forma esta corporación, según datan en los Estatutos Fundacionales de la misma, siendo el Párroco de San Miguel Arcangel el Padre Regino de la orden Trinitaria.Anteriormente a todos estos sucesos, había estado la imagen en la casa de la Familia Valenzuela, que en un día desafortunado para ellos, se les quemó la casa, quedando intacta la habitación donde se encontraba la Imagen, fue entonces cuando la trasladaron a la mencionada Parroquia.

La Cofradía deja de hacer Estación de Penitencia en el año 1972 tras dieciocho años de su fundación. En el año 1979 vuelve a procesionar por la calles de Andújar, de la mano de los empleados del desaparecido Cine Avenida, quienes con la incorporación de un gran número de Hermanos que se sumaron a la Cofradía, la llevaron a tener uno de los momentos más esplendorosos que ha vivido la Cofradía y la Semana Santa de Andújar. Contó con una escuela de costaleros, siendo pionera en esta localidad en portar a hombros la imagen por un grupo de 18 costaleros. También cabe destacar que la Cofradía poseía su propia Banda de Cornetas y Tambores pasando posteriormente a convertirse en Agrupación Musical Ntro. Padre Jesús del Gran Poder. Es histórica la música en la Hermandad, contando con marchas dedicadas a nuestro Titular, como son, ALHÓNDIGA de D. José Talero Álvarez y PASIÓN EN TU GRAN PODER de D. Gabriel Escabias Expósito. Sus hermanos nazarenos marchan por las calles de Andújar con un gran recogimiento y silencio, siendo sus trajes procesionales, túnica de larga cola y caperuz negros, anchos cinturones de esparto grueso y zapatillas negras del mismo material.